Исторические источники ,архивные материалы указывают что , народ койбалы сформировался в середине 17 века ,все сӧӧки и мелкие рода  объединил в один мадорский князь Койбал и народ принял название рода именем  мадорского князя .
Мадоры с древних времен жили на территории Южной Сибири, впоследствии их стали в русских документах писать   маторы. О  пребывании  мадоров(маторов) свидетельствуют  топономика  Южной Сибири :по реке Амыл (Красноярский  край) сохранилась местность под названием  «Моторское болото»; имена населенных пунктов Маторское,Матор, Матур ;модарский  перевал «Модар ӧзи» (седловина гряды Уйтаг) в Аскизском районе Республики Хакасия.
Наиболее ранее описание Тубинской ,Моторской землиц(затем Койбальской) датируется 1616 годом (Николай Спафарий. Путешествие в Китай. Сибирская летопись Черепанова 1760г.Рукопись Московского главного архива Министерства иностранных дел),когда тобольский воевода Иван Семенович Куракин отправил  к Алтын хану казаков, атамана Василия Тюменца и десятника Ивана Петрова с товарищами .По пути следования, из киргизской землицы  Тюменец с товарищами перешел в страну тубинцев .Народ этот, по словам  казаков, ведет кочевой образ жизни «переходя ,где  кому место полюбится, с оленями и козами. Кормятся они зверем ,бьют лосей и оленей ,едят козье мясо. Платье себе делают из кож .Угодий никаких не имеют, хлебов у них не родятся ,и коров,и овец нет, только одни лошади и олени.»

    Далее пройдя три хребта ,казаки вступили в страну племени саянцев ,затем из Саянской землицы шли до Матской земли ровными местами между гор (Матская или Маторская земля ,иначе называется «каменные маторы» находились на склонах Саянского хребта и население племенем маторцев, живущих в настоящее время по речной системе реки Туба.
Б.О.Долгих в  своей работе «Родовой и племенной состав народов Сибири в 17 веке» отмечает ,что  главой рода «каменных матор» в 50-х годах 17 века был Койбал или Колбай, и по имени  его был назван весь род маторский, и в  90-х годах 17 века  маторский род возглавлял старший сын Койбала,Тебюга.
В историческом  источнике Рашид-ад-Дина «Сборник летописей»  в разделе 2, описывается период правления Кадан-бахадура, сына Кабул-хана ,где был упомянут  татарский государь Матар (Матор),который вел постоянные войны с  монгольскими  и китайскими  войсками за сохранение своих  владений , людей.
Эти войны были затяжными, приносили народу обеих сторон много горя ,разорения. В последствии  войско   Матара было разбито и стало добычей  монголов. Не от этого  ли   татарского владетеля идет род мадор,( маторы)?
Л.И.Шерстова в работе «Тюрки и русские в Южной Сибири и этнополитические процессы и этнокультурная динамика 17 и начало 20 века» отмечает, что « многие исторические документы свидетельствуют о том, что мадоры(моторы) относились к воинственному сословию и не несли данническую повинность» ( Л.И.Шерстова , «Тюрки и русские в Южной Сибири и этнополитические процессы и этнокультурная динамика 17 и начало 20 века»,Н овосибирск,Издательство ИАЭТ СО РАН,2005,стр.312). 
А.А.Жилинский замечает, что «тубинцы» вместе с двумя соплеменными народами ,маторами и камасинцами отличались воинственным нравом и долго противились русскому владычеству, пока в 17 веке не сложили оружие и не начали платить ясак»(А.А.Жилинский . Крайний Север Европейской России.1919,стр.171).